!!!! Στο δεύτερο μάθημα κάναμε εισαγωγή στην πρώτη ενότητα της φετινής σχολικής χρονιάς, που δεν είναι άλλη από το σύνολο των Ρητών Αριθμών. Ακολουθούν οι βασικότερες έννοιες που αναφέρθηκαν και εφαρμογές για εξάσκηση.
Και για να σας προλάβω! Οι ασκήσεις αν και 9 στον αριθμό, είναι σχετικά εύκολες και δεν θα χρειαστείτε πάνω από 30 λεπτά για την λύση τους.
Γενικά
Στα μαθηματικά για να
εκφράσουμε τιμές πάνω από το μηδέν, βάζουμε μπροστά από τους αριθμούς το
σύμβολο '+' και διαβάζουμε συν.
Ενώ για να εκφράσουμε τιμές κάτω από το
μηδέν, βάζουμε μπροστά από τους αριθμούς το σύμβολο '– ' και
διαβάζουμε πλην.
Έτσι γράφουμε, 9 πάνω από το μηδέν " +9
12ο C κάτω από το μηδέν " – 12
κέρδισε 20 = +20
έχασε 20 = -20
Επειδή το σήμα το τοποθετούμε μπροστά από τον αριθμό, το ονομάζουμε πρόσημο.
- Οι
αριθμοί που έχουν πρόσημο + ονομάζονται θετικοί.
- Οι αριθμοί που έχουν πρόσημο – ονομάζονται αρνητικοί.
- Σε αντίθεση με το ‘+’, το ‘–‘ δεν παραλείπεται ποτέ.
- Το μηδέν ''0" δεν έχει πρόσημο. Δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός αριθμός.
Δύο ή περισσότερα μη μηδενικοί αριθμοί, που έχουν το ίδιο ορόσημο λέγονται ομόσημοι.
Ενώ
δύο μη μηδενικοί αριθμοί που έχουν διαφορετικά πρόσημα λέγονται ετερόσημοι.
π.χ. -11και +3, +5
και -9
|α| = α, αν α≥ο
Αντίθετοι αριθμοί
Δύο αριθμοί που έχουν την ίδια απόλυτη τιμή και αντίθετο πρόσημο, λέγονται αντίθετοι.
Αντίστροφοι αριθμοί
Δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι, όταν έχουν το ίδιο πρόσημο και αντιστρέφεται το κλάσμα.
π.χ. +7 και1/7, -1/4 και -4, +2/5 και 5/2
Οι αντίστροφοι αριθμοί, έχουν γινόμενο ‘1’.
|α| = α, αν α≥ο
|α| = -α, αν
α<ο
* Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού, είναι πάντοτε θετικός αριθμός ή μηδέν.
π.χ. |+5 | =5
|-5 | =+5
| 0 | = 0
Σύγκριση ρητών αριθμών : Από δύο ρητούς αριθμούς μεγαλύτερος είναι εκείνος που βρίσκεται δεξιά, πάνω στην ευθεία των ρητών αριθμών. Είναι φανερό ότι: Κάθε θετικός αριθμός α είναι μεγαλύτερο από τον αρνητικό αριθμό β
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
* Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού, είναι πάντοτε θετικός αριθμός ή μηδέν.
π.χ. |+5 | =5
|-5 | =+5
| 0 | = 0
Σύγκριση ρητών αριθμών : Από δύο ρητούς αριθμούς μεγαλύτερος είναι εκείνος που βρίσκεται δεξιά, πάνω στην ευθεία των ρητών αριθμών. Είναι φανερό ότι: Κάθε θετικός αριθμός α είναι μεγαλύτερο από τον αρνητικό αριθμό β
π.χ. 7>3, -3>-5, -4<0, -2<2, -1<- 1/3
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
1. Να τοποθετήσετε τους ρητούς
αριθμούς στην ευθεία των πραγματικών αριθμών.
+7, -3,
0, -1/5, +7,33, 5, 0, +3, -2/5
2. Αν ο ρητός αριθμός Χ είναι αρνητικός
γράφουμε: Χ... 0
Αν ο ρητός αριθμός Χ είναι θετικός
γράφουμε: Χ... 0
3. Να βρείτε τις πιο κάτω απόλυτες τιμές:
|+7| =
|-5| =
|-1/2| =
|0,073| =
|0| =
4. Να βάλετε το κατάλληλο σύμβολο μεταξύ των
αριθμών (<, =, >)
|+8| ....... 8
|-8| ....... -8
|-2| ....... 2
|-6| ....... |+6|
|-9| ....... 0
|+4| ....... 4
|-10| ....... |-9|
|-7| ....... |+7|
|-3| ....... |+7|
5. Να βάλετε κατά σειρά μεγέθους τους
αριθμούς, αρχίζοντας από τον μικρότερο
στον μεγαλύτερο (αύξουσα σειρά).
-3, +1, -6, 0, +8, +2, -4
6. Να βρείτε τους αντίθετους και τους αντίστροφους των παρακάτω αριθμών.
+2, -10, -11, -1/3, 5, 0, -7/2, -0.8
7. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα
αριθμός
|
X
|
-5
|
-7,2
|
-4
|
+5
|
-0,2
|
+ 2/3
|
3
|
αντίθετος
|
-X
|
+4
|
||||||
απόλυτη
τιμή
|
|X|
|
4
|
8. Να βρείτε τις προτάσεις που είναι ορθές:
α) Δύο ομόσημοι αριθμοί είναι πάντοτε
θετικοί
β) Δύο ομόσημοι αριθμοί δεν μπορεί να
είναι αντίθετοι
γ) Το άθροισμα δύο ομόσημων αριθμών
είναι πάντοτε θετικός
δ) Το άθροισμα δύο ετερόσημων αριθμών
δεν είναι πάντοτε αρνητικός
ε) Ο αριθμός –Χ είναι πάντοτε θετικός
9. Αν για τους ρητούς αριθμούς Χ, Ψ ισχύει ότι
Χ.Ψ =0 και Χ>Ψ, ποιες από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ορθές;
α) Χ = 0, Ψ = 0
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου