Μαγικά Τετράγωνα: Ανακαλύπτοντας την μαγεία τους

Μαγικά τετράγωνα είναι διδιάστατοι πίνακες (ν x ν) που περιέχουν τους αριθμούς 1,2,3,...,n² σαν στοιχεία τους, τοποθετημένους κατά τέτοιον τρόπο ώστε το άθροισμα M οποιαδήποτε στήλης, γραμμής ή διαγωνίου να είναι σταθερό και ίσο προς ν(ν² + 1)/2. Ο αριθμός Μ καλείται μαγικός αριθμός

3x3 Μαγικό τετράγωνο με Μ =15

4x4 Μαγικό τετράγωνο με Μ =34 (Albrecht Dürer)

4x4 Μαγικό τετράγωνο με Μ =34 (Yang-Hui)

• Συνολικά υπάρχουνε 880 διαφορετικά μαγικά τετράγωνα για ν=4 (δεν συμπεριλαμβάνονται τετράγωνα που προκύπτουν από περιστροφές ή αντανακλάσεις).
• Για ν μεγαλύτερο από 5 ο ακριβής αριθμός των μαγικών τετραγώνων δεν είναι γνωστός.