Τρίτη 13 Αυγούστου 2013

Eξισώσεις B' βαθμού: ax²+bx+c = 0


Εξισώσεις β΄ βαθμού ή αλλιώς δευτεροβάθμιες εξισώσεις, συνάντατε ανά πάσα στιγμή σε οποιοδήποτε τάξη και αν είσαστε και σε οποιοδήποτε κεφάλαιο, ειδικότερα στο λύκειο. Για το λόγο αυτό θα πρέπει να τις είστε σε θέση να τις χειρίζεστε και να τις λύνετε με άνεση! 
Στον ακόλουθο σύνδεσμο θα βρείτε:
  • Tύπος επίλυσης δευτεροβάθμιας 
  • Άθροισμα και γινόμενο ριζών της δευτεροβάθμιας
  • Τύποι Vieta
  • Eξισώσεις και συστήματα που ανάγονται σε εξίσωση β' βαθμού

Γραφική παράσταση της ax²+bx+c = 0 / ΠΑΡΑΒΟΛΗ


  • Η γραφική παράσταση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης ax²+bx+c = 0  είναι καμπύλη
  • Ονομάζεται  " ΠΑΡΑΒΟΛΗ ". 

  • Ανάλογα με το πρόσημο του συντελεστή α, η καμπύλη η καμπύλη βλέπει προς τα πάνω ή προς τα κάτω: 
* Αν α >  0, τότε έχει τα κοίλα προς τα πάνω.
* Αν α < 0, τότε έχει τα κοίλα προς τα κάτω.


  • Ανάλογα με τις διάφορες τιμές που παίρνει η διακρίνουσα (Δ)
Δ = b² - 4ac το σχήμα παίρνει και την ανάλογη μορφή:

* Αν Δ > 0, έχει 2 ρίζες πραγματικές και άνισες, κατα συνέπεια δύο τομές με τον οριζόντιο άξονα που είναι και οι ρίζες τις εξίσωσης.

*Αν Δ = 0, έχει 2 ρίζες πραγματικές και ίσες και εφάπτεται (ακουμπά)  τον οριζόντιο άξονα στο σημε ίο αυτό που είναι και η διπλή ρίζα.

*Αν Δ < 0, τότε δεν έχει ρίζες πραγματικές (ρίζες μιγαδικές), και δεν τέμνει τον οριζόντιο άξονα.




O πίνακας πολλαπλασιασμού του "9" με ένα απλό κόλπο!