ΜΑΘΗΜΑ 5ο: Απαλοιφή Παρενθέσεων και Αγκυλών

!!!!  'Οπως είδατε στο σημερινό μάθημα, οι ασκήσεις αρχίζουν και γίνονται πιο σύνθετες οπότε θα σας παρακαλούσα να είστε πολύ προσεκτικοί με τις πράξεις σας. Αν και ο κανόνας που ακολουθούμε είναι απλός, παρόλα αυτά προϋποθέτει να έχετε εμπεδώσει τους κανόνες για την πρόσθεση και την αφαίρεση. Ακολουθεί το θεωρητικό μέρος με παραδείγματα και εφαρμογές που θα πρέπει να παραδώσετε στο επόμενο μάθημα.

Γενικά:

• Όταν μια παρένθεση έχει μπροστά της το + (ή δεν έχει πρόσημο), μπορούμε να την απαλείψουμε μαζί με το + (αν έχει) και να γράψουμε τους όρους που περιέχει με το πρόσημό τους.  

Δηλαδή,

+ (α-β+γ) = +α-β+γ

• Όταν μια παρένθεση έχει μπροστά της το –, μπορούμε να την απαλείψουμε μαζί με το –   και να γράψουμε τους όρους που περιέχει με αντίθετα ορόσημα 

Δηλαδή,

- (α-β+γ) = -α+β-γ

Παραδείγματα:
Να υπολογιστούν οι τιμές των παραστάσεων:

Α= - (+8-7+4-2) + (-8+3+4) = -8+7-4+2-8+3+4 = -8-4-8+7+2+3+4= -20+10= -10

Β= (-2+4-1) – [7 – (5-2+1)] – (+4)] = (-2+4-1) – ( 7-5+2-1) = -2+4-1-7+5-2+1
    = -2-1-7+-2+5+1+4=-12+10= -2 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

1.    Να υπολογιστούν οι τιμές των παραστάσεων:

        Α= - (+8-7+4-2) + (-8+3+4) =

        Β= (-2+4-1) – [7 – (5-2+1)] – (+4) =

        

        Γ= (9-8+6-3) + (4-3-5+1) =

       Δ= (9-8+6-3) – (4-3-5+1) =

        Ε= (9-3+8-2) – (4+5-6) =

        Ζ= (3+6-7+1) + (4+6-5) =

       Η= -2(-2-9) – (-6) + (+5-3) + 7 =

2.     Να υπολογιστεί η τιμή των παραστάσεων

        Α= (-8+6-3) – [9-(2-4+1)] =

        Β= (-4+3) – [(-8+1) + (-6+4)] – (-2+3)] =

        Γ= (-2+3) – [(-6+3) – (-9+1)] – (-8) =

3.     Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

        Β= -13 – (α-β+1) – (α+β), όπου α=-3  και β=-6