Εντοπίζεται σε ένα απίστευτα ευρύ φάσμα πραγμάτων, από την αναλογία του μήκους των πλευρών και των διαγωνίων των πεντάγωνων μέχρι τη σπειροειδή μορφή που παρατηρείται σε δομές κάποιων ζωντανών οργανισμών.
Πολλοί υποστηρίζουν ότι τα κτίρια που στην κατασκευή τους λαμβάνεται υπόψη ο αριθμός φ για να καθοριστούν οι αναλογίες τους, είναι πιο καλαίσθητα. Το πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο Παρθενώνας: λέγεται ότι η αναλογία πλάτους-ύψους της αρχικής πρόσοψής του ισοδυναμούσε με τον φ. Τα τετράγωνα έχουν εμβαδόν ακριβώς με την ακολουθία. Απόδειξη ότι οι Αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν την αναλογία Φιμπονάτσι πολύ πριν τον Φιμπονάτσι. Επίσης, το 1995, ο δρ Τζον Πουτζ, μαθηματικός, υποστήριξε ότι η αναλογία του μεγέθους των διαφόρων μερών στις σονάτες για πιάνο του Μότσαρτ συχνά ισοδυναμεί με τον φ.
Την ίδια αυτή αναλογία ξαναβρήκαν οι επιστήμονες του Ναπολέοντα στην Αίγυπτο όταν μέτρησαν τις Πυραμίδες.
Επίσης ανακαλύφθηκε ότι και το DNA ακολουθεί την αναλογία αλλά και ολόκληρο το σύμπαν. Μέχρι και η κίνηση των πλανητών γίνεται βάσει της χρυσής αναλογίας.
Αν μετρήσεις τις μέλισσες σε μια κυψέλη οπουδήποτε στον κόσμο θα παρατηρήσεις ότι η αναλογία των θηλυκών προς των αρσενικών μελισσών καταλήγει πάντα σε έναν αριθμό…
Αν μετρήσεις την απόσταση από την κορυφή του κεφαλιού μέχρι το πάτωμα και τη διαιρέσεις με την απόσταση από τον αφαλό μέχρι το πάτωμα προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός…
Αν μετρήσεις την απόσταση από τον ώμο μέχρι τις άκρες των δακτύλων και τη διαιρέσεις με την απόσταση από τον αγκώνα μέχρι τις άκρες των δακτύλων προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός…
Σε μαθηματικούς όρους, χρυσός αριθμός είναι εκείνος που αν του προσθέσουμε το 1 θα μας δώσει το ίδιο αποτέλεσμα το οποίο θα έχουμε και αν τον υψώσουμε στο τετράγωνο.
1 + Φ = Φ * Φ, δηλαδή 1 + 1.618 = 1.618 * 1.618 = 2.618.
Ένας εύχρηστος τύπος υπολογισμού είναι : Φ=(1+√5)/2
Η πρώτη αναφορά σε αυτόν το "χρυσό" αριθμό, τον αποκαλούμενο αριθμό φ, έγινε από τον Ευκλείδη γύρω στο 300 π.Χ
ενώ ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της χρυσής αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο…ευθύγραμμα τμήματα. Η σκέψη του ήταν πως αν υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα και ένα σημείο τομής να το τέμνει ασύμμετρα έτσι ώστε το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς όλο το μήκος του τμήματος να είναι ίσο με το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς το μήκος του μικρότερου,τότε ο λόγος τους φανερώνει κάποιους είδους αναλογία.
Μετά από πάρα πολλά χρόνια ο Fibonacci ανακάλυψε μία ακολουθία αριθμών που είχαν την ιδιότητα να εμφανίζουν την χρυσή αναλογία.
Τα διαδοχικά πηλίκα των όρων αυτής της φυσικής ακολουθίας τείνουν προς τον χρυσό αριθμό φ.
- 3/2 = 1.500
- 5/3 = 1.666…
- 8/5 = 1.600
- 13/8 = 1.625
- 21/13 = 1.616…
- Φθάνοντας στον τεσσαρακοστό λόγο λαμβάνουμε τον Φ (1.6180339887…) με 15 δεκαδικά στοιχεία.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου