Eξισώσεις B' βαθμού: ax²+bx+c = 0

Εξισώσεις β΄ βαθμού ή αλλιώς δευτεροβάθμιες εξισώσεις, συνάντατε ανά πάσα στιγμή σε οποιοδήποτε τάξη και αν είσαστε και σε οποιοδήποτε κεφάλαιο, ειδικότερα στο λύκειο. Για το λόγο αυτό θα πρέπει να τις είστε σε θέση να τις χειρίζεστε και να τις λύνετε με άνεση! 

Στον ακόλουθο σύνδεσμο θα βρείτε:

• Tύπος επίλυσης δευτεροβάθμιας 
• Άθροισμα και γινόμενο ριζών της δευτεροβάθμιας
• Τύποι Vieta
• Eξισώσεις και συστήματα που ανάγονται σε εξίσωση β' βαθμού

http://www.mathimatikos.com/EXERCISES/Lykeio/A/typologio/Exisoseis2ndGrade.pdf

Γραφική παράσταση της ax²+bx+c = 0 / ΠΑΡΑΒΟΛΗ

• Η γραφική παράσταση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης ax²+bx+c = 0  είναι καμπύλη. 

• Ονομάζεται  " ΠΑΡΑΒΟΛΗ ". 

• Ανάλογα με το πρόσημο του συντελεστή α, η καμπύλη η καμπύλη βλέπει προς τα πάνω ή προς τα κάτω: 

* Αν α >  0, τότε έχει τα κοίλα προς τα πάνω.
* Αν α < 0, τότε έχει τα κοίλα προς τα κάτω.

• Ανάλογα με τις διάφορες τιμές που παίρνει η διακρίνουσα (Δ)

Δ = b² - 4ac το σχήμα παίρνει και την ανάλογη μορφή:

* Αν Δ > 0, έχει 2 ρίζες πραγματικές και άνισες, κατα συνέπεια δύο τομές με τον οριζόντιο άξονα που είναι και οι ρίζες τις εξίσωσης.

*Αν Δ = 0, έχει 2 ρίζες πραγματικές και ίσες και εφάπτεται (ακουμπά)  τον οριζόντιο άξονα στο σημε ίο αυτό που είναι και η διπλή ρίζα.

*Αν Δ < 0, τότε δεν έχει ρίζες πραγματικές (ρίζες μιγαδικές), και δεν τέμνει τον οριζόντιο άξονα.

O πίνακας πολλαπλασιασμού του "9" με ένα απλό κόλπο!

http://www.youtube.com/watch?v=2zHBNS8qZrg&feature=related

ΡΩΜΑΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ VS AΡΑΒΙΚΗ

Yπερβολές ;)

;)))) Πρόσθεση κατά μέλη - Παραγοντοποίηση

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ !! ....

Beauty of Numbers !! ....

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 =

9876543

12345678 x 8 + 8 =

98765432

123456789 x 8 + 9 =

987654321

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 =

11111111

12345678 x 9 + 9 =

111111111

123456789 x 9 +10=

1111111111

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 =

88888888

98765432 x 9 + 0 =

888888888

Brilliant, isn’t it? And look

at this symmetry:

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 =

123454321

111111 x 111111 =

12345654321

1111111 x 1111111 =

1234567654321

11111111 x 11111111 =

123456787654321

111111111 x 111111111 =

12345678987654321

Eνδιαφέρον άρθρο για προβληματισμό: Νόαμ Τσόμσκι: "Αυτές είναι οι δέκα τεχνικές για να σας ελέγχουν το μυαλό"

http://mathhabit.blogspot.com/2013/01/blog-post.html?spref=fb