Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι προτασιακοί τύποι (προτάσεις που περιέχουν μεταβλητή) που αληθεύουν στους φυσικούς αριθμούς. Μια μέθοδος που χρησιμοποιούμε για την απόδειξη τους, είναι η μέθοδος της '' Τέλειας Επαγωγής ".
Τη μέθοδο αυτή τη βρίσκουμε στο αξίωμα του Peano το οποίο έχει την πιο κάτω εφαρμογή:
1) Δείχνουμε ότι ο προτασιακός τύπος αληθεύει για ν=1
2) Υποθέτουμε ότι αληθεύει για ν=κ και αποδεικνύουμε ότι αληθεύει για ν=κ+1.
Τότε ο προτασιακός τύπος αληθεύει για κάθε
 |
Giuseppe Peano. Ιταλός μαθηματικός 1858-1932. ασχολήθηκε ιδιαίτερα με την αξιωματική θεμελίωση των φυσικών αριθμών. Σ' αυτόν οφείλεται το σύμβολο του 'υπάρχει'.
|
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου